—我從華工到加州理工的心路歷程—
前言
各位蓮友，阿彌陀佛！以下演講稿則是為在十一月十二日在加州三藩市舉行的華南理工大學加卅校友會為慶祝母校七十週年校慶舉行的慶祝活動上作45分鐘的演講。這個時間比較充裕，可以系統的講述我的求學經歷以及從華南理工到加州理工的經歷，並以此為鋪墊，引出我的學佛心路歷程。借助與校友的互動，道出我們學佛的核心價值。
我的校友蔡建中先生說看我45分鐘演講稿時十分感動，邊看邊流淚，淚流滿面，引起他對自己一生的回憶。儘管他不是一位佛教徒，但是他的所做所為都是利他的，是符合師父教導我們的。所以他很敬重我對佛教的信仰，認為很難得像我這樣有很高學術成就的科學家能夠對佛教有那麼深入的體會，我說這都是因為我遇到了師父，她用她的智慧打破我的執著，改變了我人生的軌跡，所以我一直很感恩師父的再造之因。這在我的演講稿有更詳細的描述。
以下是演講全文
尊敬的華工校友們，大家好! 我是侯一釗，是華工77級數學師資班的校友，現在是加卅理工學院應用數學的講座教授。今天十分榮幸被邀請參加華南理工大學南北加卅校友會慶祝母校70週年校慶活動。南北加州的校友們歡聚一堂, 其樂融融，是一個值得紀念的日子。在此向母校七十週年校慶致予最誠摯的和最熱烈的祝賀。華工在過去的七十年取得了舉世矚目的成就，培養了大批科技和工程人才，在科研創新和人才培養方面都取得非凡的成果，對國家和整個社會的經濟發展，尤其是對廣東，香港，澳門，和整個粵港澳大灣區的建設，作出了重大貢獻。相信在學校領導的帶領下和廣大師生共同努力下，今後還會取得更大的輝煌，更上一層樓！
飲水思源，我十分感謝母校對我的培養。1977年，對於經歷過十年文革, 第一次參加全國高考的學生來說，是一個特殊的年份。因爲父母的海外關係，1969年我全家從廣州被下放到廣東省化州縣鎮安公社的偏遠農村，接受再教育。我到化州的時候才 6 歲，年輕時經歷了許多磨難，包括因家庭背景而受到歧視。我因此感到很孤獨，在學校沒有多少朋友。書成爲我可以無聲交流的好朋友，讀書成了我最快樂的時刻。它是我看到外面世界的一扇窗。我的父母，特別是我媽媽，教育我學習的重要性，並希望有一天我有機會上大學。作爲黑五類的子女，當時這是一個不可能實現的夢想。但我心中仍然有這個夢想，並且非常努力地在學校學習。
關於恢復高考的新政策在1977年10月21日公佈了。這個牽動着數百萬考生命運的好消息，舉國爲之振奮。新政策允許像我這樣家庭背景的學生參加。更不可思議的是，竟然讓3%的在校高中生參加高考。我幸運地被選爲代表我所在高中參加 1977 年的高考。從新政策公佈到全國高考，只有不到2個月的時間準備考試。高中老師主動給我們上了補習課，爲高考做準備。我要特別感謝曾芳振老師，是他激發了我對數學的熱情，在這麼短的時間內學到了很多新的知識。幸好1977年的高考題還是比較基礎的，我能答對大部分題，數學考得特別好。當我收到華工的錄取通知書時，我簡直不敢相信自己的眼睛。我小時候想上大學的夢想終於實現了。
1978年3月，我第一次踏上華工，我的人生開始了新的篇章。 經過十年的文化大革命，湧現了衆多來自社會各界的優秀學生，我們一起來到華工學習。我從我的同學那裏學到了很多。我當時才15歲，同學們對我表現出了極大的關心和愛護。雖然這是我第一次離開家人獨立生活，但我從這個集體中感受到了巨大的愛和溫暖。當時每個同學都懷着極大的熱情學習。我十分感謝母校對我的培養, 老師們對我們的教育充滿激情並付出了極大的心血。我今天能在數學研究上取得一些成績，與當年華工爲我打下堅實的基礎是分不開的。我現在還清楚地記得當年鄧韻秋和盧文教授對我的諄諄教導，給我講了很多世界著名科學家的故事。這些精彩的故事非常有啓發性，給了我很大的鼓勵。這些偉大的科學家就像是天空閃閃發光的星星一樣，這麼耀眼，卻又離我那麼遠，遙不可及。但是盧老師鼓勵我，如果我好好努力，我也有可能成爲他們的一員。他這句話在我心裏埋下了一棵種子。
在華工的最後一學期，我在盧教授的指導下做學士論文。 我論文的主題是基本拓撲的不動點定理。我還參加了盧教授的微分幾何研討班。當時，我不知道如何做原創研究，也沒有花太多時間去思考教科書中定理證明的背後想法。我基本按照教科書上的證明思路，擴展了原證明中的一些細節，就把學士論文交給了李德前老師。李德前老師看完我的論文草稿後十分失望，把我叫到他的宿舍。 他嚴肅地批評我, 指出我的學士論文缺乏原創性，並告訴我他對我的表現有多麼的失望。我深深地爲自己論文缺乏創意而感到難過，覺得很對不起李老師和盧文教授。這一事件對我的研究生涯產生了深遠的影響。我第一次意識到進行原創研究的重要性。後來做原創研究成爲了我的強項，我沒有受其他著名數學家的影響，形成了自己的個人研究風格，走自己的研究道路。我很感謝盧教授和李教授爲我的研究生涯播下了良好的種子。
1998年我被國際數學家大會邀請做45分鐘報告，我特意寫了一封信與盧教授分享了這個好消息，並感謝他在華工期間對我的指導和啟蒙教育。他對我的來信十分激動，非常熱烈地祝賀我的成就，並感謝我對他的研究和教育方式的認可。 在他去世後，他的兒子盧貴陽整理他遺物時，發現他還診藏着我給他寫的這封信。
1983年8月，我來到UCLA就讀應用數學研究生。當時系裏年輕有爲的華人教授鄭紹遠對大陸來的留學生非常關照。在他的鼓勵下，我師從瑞典來的數值分析大師Engquist教授攻讀博士。儘管UCLA當時在美國不是最好的學校，但我碰到了很適合我的老師，而且當年Engquist和Osher教授都很年輕，有志向、有遠見、有魄力。他們兩位教授一手把整個應用數學學科建立起來，同時敢於挑戰難題，與我們一起並肩去做研究。我們等於是共同打拼開創一個新的企業一樣，充滿活力。我們的老師很平易近人，特別是Engquist和Osher兩位教授都是很隨和的人，希望我們叫他們的first name而不用叫他professor，這樣就拉近了距離，後來跟老師熟了就沒有拘束。我畢業後也還跟Engquist和Osher教授保持非常密切的聯繫，經常回去看他們，他們基本上就是我很好的長輩，像家人一樣，同時也是朋友，亦師亦友，我的想法都可以很坦率地跟他們談，他們也給我很好的建議。
經過四年的努力我在1987年博士畢業，博士論文做得還很順利，而且還蠻有創意。我做對了題目，創新能力真正發揮出來。這也得益於我剛纔講的我大學畢業論文沒有創新的刺激。我覺得在UCLA受的教育，最大的一個感受是整個教學的方法：老師的教學很有啓發性並跟學生有良好的互動，做作業就像做研究一樣，要有鑽研的精神。像我之前提到的鄭紹遠教授，他當時上實變函數，給我印象很深刻，他上課根本都不用講稿，因爲他們做過一流的研究，內容都是活的。像我上偏微分方程，我在大學的時候也上過，我們只是教了書本的內容而沒有跟應用結合起來。但是UCLA的老師教得很活，還教了很多新的分析方法。而且當時有很多很厲害的美國學生，很喜歡在課堂上提問題，跟老師有很好的互動，氣氛很活躍。還有，像我們以前上大學時要考期中和期末考，作業不是最重要的，但UCLA的老師不會經常考試或讓我們背東西，一個學期有四五個大作業，每個作業份量都很重，尤其後面兩個作業非常難，真的要花好多時間去想，讓你有很大的發揮空間。如果把握好這個學習機會，就能體會到做研究原來就是這麼一種感覺。
我剛開始跟Engquist教授做研究的時候也很痛苦，他給我一個挺難的題目。相關論文有上百頁，很難懂，每一頁紙、每一個推導都要花很多時間才能搞懂，但就是不知道背後的思路是什麼，不得要領。Engquist教授說這個渦團法解決湍流問題現在比較熱門，但是Duke大學的Beale教授與Berkeley 的Majda教授要求非常高的光滑性才能證明渦團法的收斂性。但是真正的湍流是沒有這麼高光滑性的，他讓我把這個證明對光滑性的要求降到最低，這樣才能夠比較接近湍流的實際情況。我當時連看懂那篇論文已經很困難了，更不知道如何去改進它。
後來我的一位女同學的男朋友從Berkeley 來看她，她男朋友剛好是Chorin教授的學生，Chorin就是當時發明這個渦團法的一個很有名的教授。她的男朋友說Beale和Majda的論文太複雜了，很難懂。他告訴我Chorin當時的兩個學生Anderson和Greengard正在寫一篇簡化證明的文章，讀他們的文章會容易得多。半年以後我在雜誌上看到那篇文章，完全看懂了整個證明，一下子豁然開朗，於是真正進入了研究狀態，而且能按照老師的要求把證明改進，從以前的無窮光滑性，變成比一階可微多一點就能證明出來。Engquist教授對我的研究成果很滿意，給予我很大的鼓勵。
那年暑假後，Engquist教授告訴我，伯克利的Hald教授把我的結果又改進了一點，連一階可微都不需要，比我的結果更好。我當時一方面是感到失望，由於別人的結果比我的更好，我這個本來不錯的結果就不能發表了。但是另一方面我覺得也沒有關係，證明我還是有實力的，畢竟比我做得更好的是伯克利的大教授。我後來發現，我把整個證明方法搞懂跟我日後在柯朗所做出一個重要結果有很大的關係。
Engquist教授後來讓我做另外一個題目，是他當時正在做的一個多尺度問題。多尺度問題目前很熱，但在當時我老師是最先做的。他讓我先把他的論文草稿看一看，希望我把他2×2的結果改進做成3×3更一般的情況。我把他的論文看懂了並找到3×3問題的關鍵困難，在很短的時間內我就把困難給解決了。然後老師又不斷地給我加碼，讓我做變係數的問題。他當時給我規劃好了，我只要在他工作的基礎上做，就可以畢業了。基於我之前的研究經驗，我很快就把老師給我題目消化掉，並在半年內把他認爲很難的一系列問題一一解決了。老師對我的進展十分滿意，到我在UCLA第三年的6月份，老師讓我最後做一個實際的問題：用渦團法計算二維的歐拉方程，看看是否也能觀察到類似的性質，然後我就可以畢業了。 我用幾個月的時間就證明了渦團法用來計算二維歐拉方程多尺度解的收斂性，超出了老師的預期。不但順利完成了博士論文，更與導師一起爲多尺度計算開闢了一條新路。
在我1987年獲得博士學位之後，很多著名大學給我發來工作邀請。最後我決定年去著名的柯朗研究所（Courant Institute）做博士後。在柯朗所做博士後的那兩年，我有機會與多位世界一流的應用數學家合作，開闊了眼界。很多學術權威包括從歐洲來的以及柯朗所本身的一些學術大師都非常友好，整個文化氛圍讓人覺得是個大家庭，元老們很關心我們，在學術研究上也給我們很好的建議。然後第二年我取得一個重要的突破，就是關於點渦法的收斂性工作。
關於不可壓縮流體點渦法的穩定性和收斂性的問題，曾經在應用數學界引起過很大的爭議。該領域的主流觀點認爲點渦法不可能穩定, 因爲那時有一些很有名的數學家曾給出了爲什麼點渦法不可能穩定的解釋，所以很多人想當然的認爲「證明點渦法穩定」是不可能的。但是，在流體力學領域的專家卻認爲，點渦法有着很強的物理直觀性，而且點渦法得到的數值解在物理上都非常有用，與實際應用很吻合。我在UCLA當研究生時就接觸到這個問題。1988年，我在柯朗所做博士後，又開始思考點渦法的穩定性和收斂性問題。也許那時我還年輕，沒別人聰明和反應那麼快，還沒有很快就接受了那些名家的解釋。我甚至在想，也許人們可以證明點渦法是穩定和收斂的。那時我正在進行另一個問題的研究，在做這個問題研究時侯，我越來越懷疑那些應用數學名家們的解釋的正確性。我把自己的想法與當時在柯朗所的Goodman教授討論。那時正是感恩節前夕，他當時馬上徹底地否定了我的想法，並耐心地向我解釋點渦法最多隻能有短暫的收斂卻不可能穩定。我當時覺得自己怎麼那麼笨，居然沒有想到他的解釋。
感恩節到來了，柯朗研究所的人都回家過節去了，我決定自己一個人留在靜悄悄的柯朗所裏更深入地思考，搞清楚點渦法穩定性的問題。儘管我覺得Goodman教授的解釋似乎很有說服力，但還不是一個完整的證明，我想努力做出一個關於「點渦法不穩定」的證明，可就是做不出來。所以，我又回到了自己原來的「點渦法有可能是穩定和收斂的」的想法上來。經過夜以繼日的苦思冥想，我慢慢地把原來似乎毫不相關的點渦法的各種特徵連接起來，我突然間發現「點渦法就是穩定和收斂的」。皇天不負有心人！在這個美國萬家歡聚的感恩節裏，我一個人靜悄悄地做出了應用數學領域一個出乎意料又令人震驚的結果！當感恩節後我告訴Goodman教授我的新結果時，他剛開始並不相信我的證明是正確的，並試圖給我舉反例。但他仔細閱讀了我的證明後，意識到我的證明是正確的。他對我說：「這個結果將會引起轟動」！果然，這項工作改變了整個領域的面貌，對日後發展出大量針對水波和界面流體高效而穩定的數值方法奠定了堅實的基礎。
我在柯朗所有幸與Peter Lax，George Papanicolaou，還有Russel Caflisch, Jonathan Goodman教授們合作。他們辦公室的門總是打開的，對我很親切而且很講義氣，我也把他們當成親近的長輩。尤其Peter Lax教授更是這樣，他是我們應用數學界的鼻祖，我很幸運有機會與他合作並向他學習。 他就像天上最閃亮的星星，卻就坐在我的面前。 他一直非常支持我，像對待家人一樣對待我。我至今還記得在Peter Lax教授辦公室討論的情景。討論問題之餘，他會提起很多著名的科學家和數學家的趣聞軼事。與Lax教授那許多海闊天空充滿智慧和挑戰的討論，以及那些著名數學家和科學家在研究中苦思冥想後又突然柳暗花明的故事，既開闊了我的眼界和思路，也潛移默化地影響了我的研究風格。在那種很開放的環境下，我跟幾個博士後和教授們一起合作，心裏充滿喜悅。我做出點渦法的收斂證明在當時十分轟動，很多大學都給我發來工作邀請，最後我還是選擇留在柯朗所做助理教授。
在柯朗研究所擔任助理教授的第三年時，我應邀在1991-1992年去普林斯頓的高等研究所訪問一年。1992年4月，加州理工找到我。當時加州理工應用數學系有個空缺，他們嘗試找了很多有名的教授，但是因爲內部的教授有不同的意見，很難統一思想。那時候我認識一個與Peter Lax齊名的斯坦福大學著名教授Joe Keller,正在柯朗所訪問，他的弟弟Herb Keller是加州理工的著名教授。Joe Keller教授向他弟弟推薦了我。很快Herb Keller教授跟另外一個叫Dan Meiron的教授跟我聯絡，請我到加州理工演講和麪試，大家談得很好。當時英國帝國理工的著名教授Derek Moore正在加州理工訪問，我跟他私下談起我做水波穩定性的工作，他認爲這個工作很好，還讓我跟Philip Saffman教授講一講。 Saffman教授是當時點渦法的權威，他十分欣賞我的工作。 Philip Saffman,Herb Keller和Dan Meiron教授都十分支持我來加州理工工作。我這個人爭議比較少,沒有跟其他的教授有什麼瓜葛，也不是屬於哪一派的，而且他們都很欣賞我點渦法的工作，所以我能夠被加州理工接受。加州理工在1992年六月破格聘請我爲終身教授（tenure）。像我這種情況還是比較少的，算是比較幸運的。
我在1992年7月再次到加州理工訪問，工學院院長John Seinfeld對我說，我是應用數學系長久以來第一個所有教授一致同意僱傭的教授。他還說再過五到十年，很多老教授都要退休了，是重建應用數學系的一個很好機會。後來我也真的做到了。我一來到加州理工，他們就給我在聘請新教授方面有很大的發言權。我後來當了六年系主任，在應用數學系的發展和重建方面起到了很重要的作用。
出人意料的是，當我收到加州理工的聘書後，很多教授朋友都勸我不要接受，告訴我加州理工應用數學系教授們之間鬥爭很激烈，科研風格也與柯朗所迥然不同。甚至我老師的老師Heinz Kreiss教授都勸我不要接受加州理工的聘請。而我在加州理工的職位正是接替他以前在加州理工的職位。但我記得錢學森教授提到過，加州理工學院的工科教授理論水平很高，很欣賞應用數學強的人來做應用研究，而學校也鼓勵交叉學科的合作。同時柯朗所的Peter Lax和George Papanicolaou教授也很盛情地挽留我，給我升爲副教授終身職。當時我跟我太太都想回加州發展，雖然來加州理工有一定挑戰，但我覺得還是加州理工比較好。加州理工那麼小，多少年來都不曾招聘一個新教授，能夠被聘請機會難得。儘管加州當時面臨經濟危機，沒有經費聘請新教授，Engquist和Osher兩位教授特別向UCLA的provost爲我爭取了一個相同的職位。所以我當時有三個選擇，最後我還是決定來加州理工。加州理工最適合我，因爲它的確給我很大發揮的空間。
加州理工雖然門坎很高，但一旦進來，就給教授們很大的自由空間和最大程度的支持，鼓勵他們放手去做最喜歡和最有挑戰性的科研，嘗試解決世界難題。我們沒有發表論文的壓力。我領悟到，創新就是做人家不敢做，做不到的事情。在加州理工優厚的環境下，我可以靜下心來做一些有特色、有挑戰性的科研。由於在柯朗所時專注於水波、自由界面、點渦法等當時認爲最有意思的問題，博士期間開展的多尺度問題停頓了下來，但我認爲這將是一個很有前景的研究方向。不過我之前在UCLA讀博士時的那個研究思路有侷限性，需要另開闢一條新路。
我決定專注於兩相流和多相流的多尺度模擬和計算。我大膽地提出多尺度概念，建立相關理論，並應用到地下水污染， 石油勘探、環境污染等諸多實際問題中。1995年，我與我的第一個博士後吳曉輝博士一起研究多尺度問題，發展出多尺度有限元方法，併成功應用到兩相流和多相流以及地質石油勘探中。1997年，我們二人在多尺度計算的開創性成果得以發表，很快受到學術界的重視。 那個時候多尺度問題纔剛剛開始被關注，我們做得算比較早的，是我來加州理工後做的第一個具有開創性的工作。好幾家主要石油公司（Chevron, Schlumberger, Exxon-Mobile)用我們的方法開發出他們的下一代流場模擬器。此後我經常受邀到世界各地演講，引發了應用數學和工程界對多尺度分析與計算的興趣。2002年，在我的積極推動下，美國工業和應用數學學會（SIAM）創辦了第一個交叉學科雜誌《多尺度模型與計算模擬》雜誌。我擔任創刊主編。雜誌辦得非常成功。我在工業與應用數學領域的地位和貢獻也得到廣泛的認同。
正當多尺度問題研究變得很熱的時候，我的重心開始轉移到偏微分方程中的核心問題，也就是克雷數學研究所七大百年問題中的納維斯托克斯（Navier-Stokes）方程光滑解的問題。之前十幾年數值計算的研究經歷，使我對流體力學的偏微分方程有了自己獨特的見解，我感覺時機已經成熟。我跟博士後和研究生們嘗試從三維歐拉方程開始，從力學的角度發現特殊的結構，從應用數學的角度找到規律，再通過計算來印證我們的理論。我們發表的一系列相關文章並受到極大的重視，許多偏微分方程領域的數學大師對我們研究工作都刮目相看。在過去的20年裏, 我不斷地挑戰自己，超越自我，在這一難題上勇於創新，取得了一系列的突破。最近，我與我的學生陳嘉傑博士，解決了Euler singularity 這個百年數學難題，在數學界和工程界引起了很大的轟動。很多世界著名的數學家都曾經嘗試過解決這個難題而沒有成功。我與我的研究團隊通過二十年的不懈努力，終於攻克了這個數學難題。回想起來，好像是在做夢一樣，內心更是充滿了感恩！
我在這裏要特別感謝蔡建中校友對我們這項研究給予了極大的支持和鼓勵，讓我們沒有科研經費的壓力，可以全力以赴專注於難題的科研攻關。我們從他身上學到很多，學到他的利他精神，他的愛心，慈悲心, 包容心和感恩的心。從我和蔡先生多次交流中，我們有一個共同的體會：無論做什麼事情，包括做研究，我們首先要學會做人。如果我們只是爲了追求短暫的利益和名利去做研究，我們的得失心會很重，內心會很浮躁，我們就無法在無數次的挫折中保持定力，堅持下去。當初我告訴蔡先生，我很可能解決不了這個數學難題，但是後人會從我的失敗中學到教訓，少走些彎路，也是一種貢獻。他聽到我的想法之後大爲感動，讚賞我學習到地藏菩薩的「我不入地獄 ，誰入地獄」的精神。正因爲自己敢於面對失敗，所以能做到心無掛礙，無有恐懼，勇往直前，同時開發自身的智慧，找到解決問題的正確方法。
我很感恩在異國他鄉遇到這麼多優秀的華工校友，讓我再一次感受到華工這個大家庭的溫暖。我尤其珍惜與蔡建中校友和勞峯校友的特殊緣分和友誼。儘管我們是不同時期的華工人，我們的專業，年紀，和個人經歷都不同，但是我們的心靈是相通的。我們自詡爲「華工三劍客」，經常在一起聊文學，聊哲學，聊宗教，聊中西方文化的差異，聊物質與精神文明之間的關係，探討人生的意義。蔡先生尤其對心經很有研究，對「色不異空，空不異色」，和「心無掛礙」有特別的體會。他說要做到心無掛礙一直是他的追求，但是怎麼才能做到心無掛礙呢？他悟到其實就是多爲他人着想，就是利他的精神。他的這個想法與我的師父宣化上人和慧深法師的教誨是一樣的。對學佛的人來說發菩提心是很重要的。發菩提心就是發覺悟的心，就是要利益衆生，不要去做傷害衆生的事情, 對所有的衆生包括動物都要有慈悲心, 這樣我們就能與所有的衆生和睦相處，尊重彼此的生存權利。
我們現在提倡環保, 愛護地球, 還有很多保護動物的團體和素食主義者，其出發心也是愛心和慈悲心的體現。一個人真正的幸福是來自於內心世界的平靜。 當我們做事的出發心是利他而不只是利己，我們就能找到內心的平靜和幸福, 做到心無掛礙，無有恐懼, 遠離顛倒夢想。我之所以能夠放下雜念, 不怕失敗去攻克數學難題，是因爲我已經把得失看淡, 抱着利他的心態，這樣纔能有大無畏的精神去面對困難和克服困難。
勞峯說：「侯教授三十年在Caltech能夠在一般人的黃金時代之後，還能夠做出這樣的成就，不得不說是佛學深厚，磨過心境後的厚實結果— 能夠忍得寂寞，無求而求，始終不放棄，最後終成正果，真是一個極好的故事！」他還說「沒有慾望的慾望，不想得到的得到，漫不經心的刻意，一無所求地收穫。於「因」上努力，在「果」處隨緣。」這也正是蔡先生常說的「不成功便成仁」。人生難得在他鄉遇知己， 我要特別感謝江東校友，是他讓我聯繫上華工南加州校友會，通過南加卅校友會，認識到蔡先生和勞峯等校友，讓我的人生增添了不少色彩。
我還要感謝加卅理工學院提供了一個得天獨厚的科研環境，讓我可以專注於難題的鑽研。 加州理工學院的前任工學院長Ravichandran對我歐拉方程奇異解的研究特別支持。從他上任的第一天他就鼓勵我專注於這項研究，鼓勵我不要怕失敗，不要在乎別人的看法，專注於難題的攻關，就算是失敗了也是值得的。過了一年多後他見到我，再次問起我的這項研究的進展，我說還在努力中，他說也許你還沒有全力以赴，還不夠專注於這一難題。他的提醒給我很大的啟發，自己的確還沒有全力以赴。在別的大學，院長可能更多關心的是我們能給學校帶來多少科研經費，我的院長卻問我需要什麼幫助，他會盡力提供協助。這是天壤之別。當我把我們解決了這一難題的消息告訴他時，他高興萬分，說這是一個里程碑的突破，衷心地祝賀我們。
同時還要感謝我的父母，我的太太和家人。如果沒有他們的支持和鼓勵，就不會有我今天的成就。我父母當初在香港省吃儉用，資助我到美國留學，盡管當時大多數人並不看好念數學的前途，他們還是鼓勵支持我選擇攻讀數學博士學位。我要特別感謝我的太太和孩子們對我的支持和鼓勵。我年輕的時候忙於工作，對家庭和小孩照顧得很不夠。太太張鈺釧來自臺灣，也是UCLA的數學博士，非常賢惠，一個人負擔起照顧我媽媽和小孩的責任。她自己也是一位數學教授，工作十分忙碌，但是對我的工作無條件支持，無怨無悔。能夠有這樣的賢妻良母作為我堅強的後盾，是我很大的福氣。
我太太也是我學佛的引路人，是她讓我接觸到佛法並讓我吃素。後來我認識了我的師父宣化上人和慧深法師，在他們的教誨下，讓我對佛法有更深刻的認識，並深信因果，用六大宗旨反省自己（不爭,不貪,不求，不自私，不自利，不打妄語）, 發願要學習地藏菩薩，要利益眾生。對於一個在大陸長大和從事數學研究的我，曾經自以為邏輯思維很強，在很長的一段時間我都很難相信因果，因為我認為所有事情都要給出證明纔是科學的。但是科學也有其自身的侷限性，而且在不斷的自我完善和發展，例如量子力學的發展。很多事情是要用心去體會，是要通過很長的時間去驗證的。如果不是慧深法師用她的智慧打破我的執著，開發我的智慧，就不會有我後來的改變，我就不會有一個好的心態來做研究，並在經歷了無數次的挫折之後保持定力，堅持下去。為此我要特別感謝我的人生引路人慧深法師的再造之恩。
作爲華工應用數學系77級的一名普通畢業生，從沒想到有一天能夠在國際的數學舞臺上有所建樹。希望我的故事能激勵華工的同學們，不要低估自己的潛能，立足華工，放眼世界。既要樹立一個遠大目標，同時又要腳踏實地，減少浮躁，積極進取，把握機會，只要有百分之一的機會，就要盡百分之一百的努力。 最後祝願母校的師生們在各自的領域裏大顯身手，大放異彩！謝謝大家。